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En mathématiques, une relation transitive est une relation binaire pour laquelle une suite d’objets reliés consécutivement aboutit à une relation entre le premier et le dernier.

La relation > est transitive, en effet si a > b et b >c => a > c
En revanche, la relation ≠ n’est pas transitive, en effet si a ≠ b et b ≠ c, rien ne permet d’affirmer ni que a ≠ c, ni que a = c.

Le paradoxe de Condorcet dit qu’il est possible – lors d’un vote où l’on demande aux votants de classer trois propositions (A, B et C) par ordre de préférence – qu’une majorité de votants préfère A à B, qu’une autre préfère B à C et qu’une autre préfère C à A (Le vote, à travers la relation de préférence, est non transitif).

Les décisions prises à une majorité populaire par ce mode de scrutin ne sont donc pas, dans ce cas, cohérentes avec celles que prendrait un individu supposé rationnel, car pour ce dernier, la relation de préférence est transitive.

La non-transitivité de la relation de préférence entraîne le paradoxe de Condorcet, mais ne devrait pas être considérée en elle-même comme paradoxale. Elle n’est en effet pas plus paradoxale que le jeu pierre-feuille-ciseaux où

1. La feuille l’emporte sur la pierre (F>P)
2. La pierre l’emporte sur les ciseaux (P>C)
3. Les ciseaux l’emportent sur la feuille (C>F) (Si c’était transitif, on aura F>C)

Quand l’information traitée est plus complète et renseigne sur l’intensité des préférences (et plus simplement les préférences), des procédures permettent de classer rationnellement des candidats sans paradoxe. De telles procédures sont par exemple utilisées pour évaluer des réponses à appel d’offres.

Joseph Schumpeter, est un économiste et professeur en science politique, connu pour ses théories sur la destruction créatrice et l’innovation.

La «destruction créatrice» désigne le processus continuellement à l’œuvre dans les économies et qui voit se produire de façon simultanée la disparition de secteurs d’activité économique conjointement à la création de nouvelles activités économiques, ce processus fait suite à des innovations.

Pour Schumpeter; il y’a 5 types d’innovations :

1. La fabrication de biens nouveaux
2. Les nouvelles méthodes de production
3. L’ouverture de nouveaux débouchés
4. L’utilisation de nouvelles matières premières
5. Une nouvelle organisation du travail

La destruction créatrice peut gravement affecter même des entreprises qui, à une époque, ont révolutionné et dominé leur marché tel que Xerox pour les photocopieurs ou Polaroid pour les appareils photo instantanés.

Dans le même temps, la destruction créatrice confère aux entreprises porteuses de ces innovations un leadership voire un pouvoir de monopole temporaire sur un marché, par exemple Walmart, la chaîne d’hypermarchés aux États-Unis, domine progressivement le commerce de détail en utilisant de nouvelles techniques de gestion des stocks, de marketing et de gestion des ressources humaines.

Bien sûr, toutes les innovations ne remplacent pas et ne détruisent pas (ou pas totalement) et de manière systématique les activités dans lesquelles elles se produisent, l’invention du piano numérique par Yamaha n’a pas fait disparaître les entreprises fabriquant des pianos à queue, de même la commercialisation de la moto n’a pas fait disparaitre le marché des voitures.

En philosophie, l’utilitarisme est une doctrine qui prescrit d’agir (ou de ne pas agir) de manière à maximiser le bien-être collectif, entendu comme la somme ou la moyenne de bien-être de l’ensemble des êtres sensibles et affectés : « le plus grand bonheur du plus grand nombre ».

Jeremy Bentham, un philosophe utilitariste, a formulé un algorithme pour calculer le degré ou la quantité de plaisir qu’une action spécifique est susceptible de provoquer.

Ainsi, il croyait qu’une action est bonne ou mauvaise moralement selon le degré de plaisir ou de peine qu’elle induit, ce degré étant calculé par son algorithme.

Le calcul félicifique (son algorithme) devait donc permettre, dans sa théorie, de déterminer le statut moral de n’importe quelle action et de décider par conséquent si cette action devait être exécutée ou non.

Plusieurs variables, appelées « circonstances » par Bentham, sont incluses dans le calcul :

1. Intensité : quelle est la force du plaisir ?
2. Durée : combien de temps le plaisir dure-t-il ?
3. Certitude ou incertitude : à quel point est-il certain ou non que le plaisir aura lieu ?
4. Proximité ou éloignement : le plaisir aura-t-il lieu bientôt ou dans longtemps ?
5. Fécondité : la probabilité que l’action soit suivie de sensations du même type
6. Pureté : la probabilité qu’elle ne soit pas suivie de sensations opposées
7. Étendue : combien de personnes sont-elles affectées ?

A l’aune des voitures autonomes, ces dernières reposent sur des algorithmes d’intelligence artificielle pour la reconnaissance de forme et pour la prise de décision.

Cette prise de décision fait intervenir plusieurs notions éthiques, et pose des questions dont la réponse n’est pas facile à trouver, et nécessite un cadre juridique spécifique, ce qui n’est pas sans rappeler le calcul félicifique de Bentham.