Le paradoxe des jumeaux et les frères Kelly

Le paradoxe des jumeaux est un paradoxe issu d’une expérience de pensée qui semble montrer que la relativité restreinte d’Einstein est contradictoire. (Mais en réalité non)

Elle se présente comme suit :

Des jumeaux sont nés sur Terre. L’un fait un voyage aller-retour dans l’espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière, l’autre reste sur terre.

Puisque le temps s’écoule moins vite en fonction de la vitesse alors, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est parti dans l’espace, ainsi, le jumeau ayant voyagé rentre plus jeune que son jumeau sur Terre.

Toutefois, celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique restant identiques par changement de référentiel, qu’il est immobile et que c’est son frère et la Terre qui s’éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c’est son frère, resté sur Terre, qui est plus jeune à la fin du voyage. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l’autre plus jeune que lui, c’est là que réside le paradoxe.

La conclusion, admise par l’écrasante majorité des spécialistes, dit que le jumeau voyageur finit plus jeune que celui resté sur Terre, et que cette différence peut être considérée comme due à la dissymétrie entre les jumeaux, car le voyageur change de référentiel galiléen pour revenir, alors que l’autre n’en change pas.

Sur un tout autre sujet, la Station spatiale internationale se trouve à 330-420 km d’altitude de la terre et a une vitesse en orbite de 7,66 km/s.

Et en novembre 2012, la NASA a mené une expérience qui inclut 2 frères jumeaux, tous deux astronautes, Scott Kelly et Mark Kelly.

L’un devra rester sur terre, tandis que l’autre passera une année en entier à bord de La Station spatiale internationale, le but de l’expérience étant d’étudier les effets d’une mission de longue durée dans l’espace, sur le corps et le moral humain.

Les frères Kelly, à noter que la vitesse de l’ISS (7.66km/s) ne permet pas de réaliser l’expérience des jumeaux, et donc pas de changement concernant leurs âges respectifs.

Pour le jumeau dans l’espace, il a été observé :

6 mois après son retour, les différents éléments sont revenus à la normale, cependant, ça ne serait peut être pas le cas si le voyage avait durer plus d’une année, rien ne peut encore être conclu pour des durées de voyages plus longues.

Paradoxe de Russell

Le paradoxe de Russell, est un paradoxe de la théorie des ensembles, il répond à la question suivante :

Existe t-il un ensemble qui contient tout les ensembles ?

Ou formulé autrement, l’ensemble E des ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?

  • Si la réponse est oui, E appartient à lui même : comme notre ensemble E contient des ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes, on tombe sur une contradiction
  • Si la réponse est non , E n’appartient pas à lui même : comme notre ensemble E contient des ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes, il devrait appartenir à lui même, on tombe à nouveau sur une contradiction.

Il y’a donc une contradiction dans les deux cas, ce qui rend paradoxale (et donc impossible) l’existence d’un tel ensemble.

Le paradoxe du barbier est une illustration du paradoxe de Russell, qu’on peut formuler comme suit :

Le barbier du village doit de raser tous les habitants qui ne se rasent pas eux-mêmes et seulement ceux-ci.

  • Si le barbier se rase lui même : alors il ne devrait pas se raser lui même (Car en tant que barbier, il doit raser seulement se rasent pas eux-mêmes)
  • Si le barbier ne se rase pas lui même : alors il remplit la condition de son travail, il doit se raser lui même

On retrouve une contradiction dans les 2 cas.

Biais de sélection et Coronavirus

Dans une étude statistique, le terme biais de sélection désigne une erreur systématique faite lors de la sélection des sujets à étudier. Ce terme regroupe tous les biais pouvant conduire à ce que les sujets effectivement observés lors d’une enquête ne constituent pas un groupe représentatif des populations censées être étudiées et ne permet donc pas de répondre aux questions posées dans le protocole.

Les biais de sélection se produisent lors de l’échantillonnage, c’est-à-dire lors de la sélection d’un échantillon représentatif de la population étudiée.

Aussi, le taux de létalité est la proportion de cas fatals liés à une maladie ou à une affection particulière, par rapport au nombre total de cas atteints par la maladie, on le différencie du taux de mortalité (Ce dernier est réservé au nombre de décès rapporté à l’ensemble de la population d’un territoire, et pas seulement aux cas atteints.)

Actuellement, le monde connait une crise à cause du Coronavirus, les estimations tablent sur un taux de létalité de 2%, sauf que, il faut noter que taux de létalité (nombre de cas fatals / nombre de cas atteints) peut être faux si le nombre de cas atteints est mal connu, par exemple :

  • Des gens malades ne se rendent pas à l’hôpital
  • Uniquement les gens gravement atteints se rendent à l’hôpital

Bien sûr, il est également possible que le nombre de cas fatals soit inexact (décès en dehors de l’hôpital, donc non comptabilisé comme causé par le virus).

On pense donc que le taux de létalité de 2% est assez exagéré, à cause d’un biais de sélection, il serait en effet inférieur.

Malgré tout, il faut relativiser ce taux, à titre de comparaison, le taux de létalité du SRAS était plutôt important (10 %) mais il n’a tué «que» 774 personnes. Celui de la grippe saisonnière n’est que de 0,3 % ..Mais il est extrêmement contagieux ce qui suffit à porter le nombre de victimes françaises à 10 000 par an.

Article à prendre avec des pincettes, le temps nous dira si en effet ce taux est inférieur ou pas à 2%.