Simulation de fractales en Python !

Les fractales, un objet mathématique si fascinant, qui représente bien l’intersection entre l’art et la science.

À partir de règles de génération « simples » telles que la répétition et l’auto-similarité, les fractales créent des structures complexes et souvent magnifiques.
Ces formes géométriques se retrouvent non seulement dans les mathématiques pures, mais aussi dans la nature, comme dans les motifs des flocons de neige, les branches des arbres, ou les contours des côtes maritimes.

Les fractales ont la particularité de présenter des motifs qui se répètent à différentes échelles, ce qui leur confère une beauté esthétique unique. Elles sont étudiées non seulement pour leur élégance mathématique, mais aussi pour leurs applications pratiques dans divers domaines tels que la modélisation des phénomènes naturels, la compression d’images, et même l’analyse financière.

En explorant les fractales, on découvre un univers où la simplicité des règles de base conduit à une complexité infinie, comme le Jeu de la vie, elles illustrent parfaitement le principe selon lequel la nature et les mathématiques sont intimement liées : les mathématiques expliquent le monde !

En utilisant pyfracgen, j’ai compilé quelques générations qui m’ont le plus bluffé :

Je peux enfin dire: Goal in time!

Code Python :

Simuler une galaxie en Python !

En étudiant le problème des N Corps, il est possible de programmer des simulations informatique sur ce dernier.


En effet, en considérant un ensemble de corps avec chacun, une masse, une position, le tout dans un espace ayant une constante gravitationnelle : les positions successives sont obtenues par l’application de la seconde loi de Newton où chaque corps subit la force des N-1 autres.

Mon programme (simple) en Python permet d’obtenir ceci :

Dans une simulation, on peut considérer un point comme une masse quelconque : une planète, un astéroïde, une galaxie..

D’autres simulations plus élaborées (et plus gourmandes en ressources!) permettent d’obtenir de bien meilleures simulations, comme par exemple le projet SpaceSim :

Des choses les plus simples de la vie aux interactions de galaxies, tout est déterminé par le « mécanisme »
À quel point l’ai-je compris ? Seul le temps le dira !

Code Python :