Catégorie : Curiosity

L’aiguille de Buffon est une expérience de probabilité proposée en 1733 par Georges-Louis Leclerc de Buffon, un scientifique français du 18e siècle.
Cette expérience fournit une approximation du nombre π.

On peut légitimement se demander, comment le nombre pi intervient là-dedans, en fait la réponse réside dans les probabilités.

En prenant des lattes de largeur fixée (disons 1) et une aiguille de même longueur (donc 1 aussi), après quelques calculs assez simples, on trouve que la probabilité qu’une aiguille soit sur 2 lattes à la fois est de 2/pi !

On peut donc lancer de façon aléatoire, un grand nombre de fois une aiguille, compter le nombre de fois où l’aiguille coupe 2 lattes, et ensuite diviser le nombre total de lancers par le nombre précédemment calculé, ce nombre est à peu près égale à 2/pi, une simple opération arithmétique permet donc d’obtenir notre approximation de pi.

La chaine Math&Magique explique de façon très claire et très complète pourquoi cette probabilité est égale à 2/pi,

Contrairement à lui, je fais l’expérience de façon informatique, ce qui me permet de faire un grand nombre de simulations et de gagner en précision (2 millions d’aiguilles jetées !) voir l’article ici.

L’ erreur de conjonction est une erreur qui consiste à baser son jugement sur des informations descriptives plutôt que statistiques.

Un exemple classique a été présenté par Amos Tversky et Daniel Kahneman (Nobel en économie en 2002) en 1983, le voici :

Linda a 31 ans, elle est célibataire, franche et très brillante. Elle possède une maîtrise de philosophie.
Étudiante, elle se montrait très préoccupée par les questions de discrimination et de justice sociale, elle participait aussi à des manifestations antinucléaires.

Selon vous, Linda a-t-elle plus de chance d’être :

1. Enseignante dans une école primaire.
2. Libraire et inscrite à des leçons de yoga.
3. Active dans le mouvement féministe.
4. Travailleuse sociale en milieu psychiatrique.
5. Membre de la ligue des électrices.
6. Guichetière dans une banque.
7. Vendeuse d’assurances.
8. Guichetière dans une banque et active dans le mouvement féministe.

D’après l’expérience, la très grande majorité des gens (89 %) répond 8 en dépit du fait que la probabilité que deux événements se produisent «ensemble» (proposition 8) est toujours inférieure ou égale à la probabilité qu’un de ces événements se produise (propositions 3 ou 6).

Selon les auteurs de l’expérience, si la plupart des gens se trompent c’est parce qu’au lieu de construire leur réponse à partir d’un raisonnement logique et probabiliste, la plupart des gens procèdent à un raisonnement basé sur les informations basées sur le texte décrivant Linda.

Heureusement, connaitre cette erreur permet de l’éviter !

Les différentes formes de raisonnement présentées précédemment, permettent d’aboutir à la connaissance.
Mais il est tout à fait possible d’avoir accès à la connaissance, sans passer par un raisonnement, c’est la définition même de l’intuition.

L’intuition est un mode de connaissance, de pensée ou jugement, perçu comme immédiat (sans analyse ni raisonnement).
Le domaine de l’intuition est large : il concerne aussi bien la connaissance proprement dite (représentation du monde) que les sentiments (sur les choses, sur soi) ou les motivations (à agir, ne pas agir).

L’intuition semble être immédiate du fait qu’elle paraît opérer sans user de la raison, et est généralement perçue comme inconsciente : seule sa conclusion est alors disponible à l’attention consciente.

Aussi, l’intuition prend souvent la forme d’un sentiment d’évidence, et il est souvent difficile d’en justifier la pertinence. On aura par exemple l’intuition que telle idée ou action, tel sentiment, est juste, sans savoir vraiment pourquoi.
Néanmoins, il est fréquemment possible de rationaliser une intuition a posteriori.

Enfin, l’intuition (accompagnée d’imagination) a joué un grand rôle dans beaucoup de découvertes scientifiques, une étude suédoise menée en 1994 menée auprès de lauréats de prix Nobel révèle que l’immense majorité de ces lauréats se basent sur l’intuition dans leur travail et regrettent que l’intuition n’ait pas une place plus importante dans les formations scientifiques.

On peut se poser une question : puisque l’intuition est aussi importante, et qu’elle opère sans analyse ni raisonnement, peut-on améliorer son intuition ? Si oui comment ?