NB : Cet article est le premier d’une série visant à résumer les éléments nécessaire à la compréhension d’une simulation informatique qui sera faite en Python et publiée prochainement.
Les lois du mouvement de Newton sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique.
La Deuxième loi de Newton ou principe fondamental de la dynamique a pour énoncé original :
« Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée. »
Une citation qui à elle seule, résume parfaitement le caractère exceptionnel des scientifiques !
Mathématiquement, la quantité de mouvement (accélération * masse) d’un solide est égale à la somme des forces extérieures (Fi) qui s’exercent sur lui :
En généralisant à «N» objets, l’équation s’écrit sous la forme :
Les masses (m1, ..,mj) sont des constantes, les positions (q1,..qj) sont à 3 dimensions et dépendent du temps.
Ici, les masses, positions et accélérations – sont exprimées sous forme de vecteurs.
Ainsi, le terme de gauche est le produit de la masse de la particule et de son accélération, tandis que le terme de droite est la somme des forces gravitationnelles (issues des N-1 autres objets) qui s’exercent sur la particule. Ces forces sont proportionnelles aux masses concernées et varient proportionnellement à l’inverse du carré de la distance de ces masses (le cube au dénominateur est compensé par le «qj − qk» au numérateur).
