Le jeu de la vie est un automate cellulaire imaginé par le mathématicien britannique John Horton Conway en 1970. Il est parmi les plus connu de tous les automates cellulaires.
Comme c’est un automate cellulaire, le jeu de la vie obéit à des règles simples, qui sont :
- Naissance : Une cellule morte possédant exactement trois voisines vivantes devient vivante.
- Décès : Une cellule vivante possédant deux ou trois voisines vivantes le reste, sinon elle meurt.
En prenant les valeurs booléennes 1 (pour vivante) et 0 (pour morte), l’état suivant d’une cellule est simplement : (S = 3) OU (E = 1 ET S = 2).
Avec :
- S : nombre actuel de cellules vivantes dans son voisinage (entier naturel compris entre 0 et 8 inclus) ;
- E : état actuel de la cellule (entier naturel égal à 0 pour une cellule morte et égal à 1 pour une cellule vivante).
Malgré sa simplicité, ce jeu est une machine de Turing universelle : il est possible de calculer tout algorithme en utilisant le jeu de la vie, pourvu que la grille soit suffisamment grande et les conditions initiales correctes.
Par exemple, il y’a un jeu de la vie simulant un jeu de la vie !
Selon Gardner «Les analogies du jeu de la vie avec le développement, le déclin et les altérations d’une colonie de micro-organismes, le rapprochent des jeux de simulation qui miment les processus de la vie réelle. »