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Dans une série de nombres, on pourrait s’attendre à voir les chiffres de 1 à 9 apparaître à peu près aussi fréquemment comme premier chiffre de chacun des nombres, soit avec une fréquence de 1/9 = 11,1 % pour chacun.

Contrairement à cette intuition, la série suit très souvent approximativement la loi de Benford, cette loi fait référence à une fréquence de distribution statistique observée empiriquement sur de nombreuses sources de données dans la vraie vie, ainsi qu’en mathématiques.

En effet, dans notre série de nombres, pour un tiers des données, le 1er chiffre significatif le plus fréquent est le 1. Viennent ensuite le chiffre 2, puis le 3, etc.

Cette loi est observée aussi bien dans les sciences humaines et sociales, en physique, en volcanologie, génétique, en BTP, en économie ..

Pour tout c entre 1 et 9 (c étant le premier chiffre), la loi s’exprime comme suit : log(1 + 1/c).

Aujourd’hui, on utilise par exemple la loi de Benford pour détecter les fraudes fiscales : si quelqu’un invente des chiffres pour cacher ses revenues, ces derniers ne suivront probablement pas la loi de Benford.

L’effet du témoin, est un phénomène psychosocial des situations d’urgence dans lesquelles le comportement d’aide d’un sujet est inhibé par la simple présence d’autres personnes sur les lieux. Paradoxalement, la probabilité de secourir une personne en détresse est alors plus élevée lorsque l’intervenant se trouve seul que lorsqu’il se trouve en présence d’une ou de plusieurs personnes.

Ce phénomène contre-intuitif s’explique principalement par un processus de dilution de la responsabilité qui se met en place à travers les personnes assistant à une même situation de besoin d’aide.

Plusieurs exemples témoignent de cet effet; comme lorsque une fille de 9 ans s’est noyée dans un lac proche de Rotterdam devant une foule de 200 personnes sans que ces dernières n’interviennent.

Lutter contre cet effet est possible; une étude a montré que la simple diffusion des informations concernant les mécanismes de l’effet témoin permettrait d’éviter sa mise en œuvre dans les situations nécessitant de l’aide.

Le bilan radiatif de la Terre quantifie l’énergie reçue et perdue par le système climatique terrestre (donc au niveau de l’atmosphère, du sol et des océans). Ainsi, lorsque le bilan est nul, la température moyenne de notre planète reste stable.

L’amplification polaire est le phénomène selon lequel tout changement dans le bilan radiatif net (par exemple l’intensification de l’effet de serre) a tendance à produire un changement de température plus important près des pôles que la moyenne planétaire.
À travers ce phénomène, les pôles connaîtront le plus de refroidissement lorsque la température moyenne mondiale est plus basse par rapport à un climat de référence ; alternativement, les pôles connaîtront le plus grand réchauffement lorsque la température moyenne mondiale est plus élevée.

Pour comprendre ce phénomène, il faut définir la notion d’Albédo : C’est le pouvoir réfléchissant d’une surface, on exprime l’albédo en pourcentage, celui de la lumière réfléchie par la surface, par rapport à la quantité de lumière reçue. Il faut bien noter que cette part de lumière réfléchie est renvoyée vers l’atmosphère et ne servira pas à chauffer la planète.
La glace a un albédo d’environ 60% (donc 60% de la lumière reçue par la glace est réfléchie), tandis que celui de la neige peut aller jusqu’à 90%, l’océan, plus sombre absorbe davantage de chaleur solaire et son albédo est compris entre 5 et 10 %.

Ainsi, en fondant, les glaces laissent la place à l’océan, qui est plus sombre et – possédant un faible albédo – absorbe davantage de lumière et de chaleur.
Finalement, la situation produit un cercle vicieux : l’absorption de la chaleur par les océans fait monter les températures, qui accentuent elles-mêmes la fonte des glaces et donc la diminution de leur albédo, et ainsi de suite…