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La biologie moléculaire l’a établi au siècle dernier : tous les êtres vivants partagent les mêmes grosses molécules porteuses d’information (ADN, ARN et protéines), et le même code génétique pour transférer l’information entre ces molécules. Cette unité du monde vivant indique une origine commune, un ancêtre commun possédant toutes ces caractéristiques et qui nous les aurait transmises.

Ainsi, le dernier ancêtre commun universel est le plus récent type d’organisme dont sont issues toutes les espèces vivant actuellement sur Terre.
Le terme anglais est LUCA pour : Last Universal Common Ancestor.

Même si les origines de la vie restent incertaines, plusieurs études situent l’apparition de la première forme de vie sur terre, entre 4.1 et 4.28 Md d’années.
LUCA aurait été actif il y a environ 3,3 à 3,8 milliards, il n’est donc pas la première forme de vie sur terre, mais simplement l’ancêtre commun à toutes les espèces vivant actuellement, il est lui-même issu d’une longue évolution.

De plus, à une époque où la seule reproduction était la division cellulaire, l’hypothèse conduisant à un concept de LUCA (tous les êtres vivants sont issus d’un ancêtre commun) s’en voit renforcée.
Cette hypothèse implique l’existence dans le passé lointain d’une cellule telle que tous les êtres vivants actuels en descendent, cette cellule, c’est Luca.

Le paradoxe des jumeaux est un paradoxe issu d’une expérience de pensée qui semble montrer que la relativité restreinte d’Einstein est contradictoire. (Mais en réalité non)

Elle se présente comme suit :

Des jumeaux sont nés sur Terre. L’un fait un voyage aller-retour dans l’espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière, l’autre reste sur terre.

Puisque le temps s’écoule moins vite en fonction de la vitesse alors, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est parti dans l’espace, ainsi, le jumeau ayant voyagé rentre plus jeune que son jumeau sur Terre.

Toutefois, celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique restant identiques par changement de référentiel, qu’il est immobile et que c’est son frère et la Terre qui s’éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c’est son frère, resté sur Terre, qui est plus jeune à la fin du voyage. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l’autre plus jeune que lui, c’est là que réside le paradoxe.

La conclusion, admise par l’écrasante majorité des spécialistes, dit que le jumeau voyageur finit plus jeune que celui resté sur Terre, et que cette différence peut être considérée comme due à la dissymétrie entre les jumeaux, car le voyageur change de référentiel galiléen pour revenir, alors que l’autre n’en change pas.

Sur un tout autre sujet, la Station spatiale internationale se trouve à 330-420 km d’altitude de la terre et a une vitesse en orbite de 7,66 km/s.

Et en novembre 2012, la NASA a mené une expérience qui inclut 2 frères jumeaux, tous deux astronautes, Scott Kelly et Mark Kelly.

L’un devra rester sur terre, tandis que l’autre passera une année entière à bord de La Station spatiale internationale, le but de l’expérience étant d’étudier les effets d’une mission de longue durée dans l’espace, sur le corps et le moral humain.

Pour le jumeau dans l’espace, il a été observé :

• Une augmentation de la taille du Télomère
• Modification des expressions génétiques
• Et bien d’autres…

6 mois après son retour, les différents éléments sont revenus à la normale, cependant, ça ne serait peut être pas le cas si le voyage avait duré plus d’une année, rien ne peut encore être conclu pour des durées de voyages plus longues.

Le paradoxe de Russell, est un paradoxe de la théorie des ensembles, il répond à la question suivante :

Existe t-il un ensemble qui contient tout les ensembles ?

Ou formulé autrement, l’ensemble E des ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?

• Si la réponse est oui, E appartient à lui même : comme notre ensemble E contient des ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes, on tombe sur une contradiction

• Si la réponse est non , E n’appartient pas à lui même : comme notre ensemble E contient des ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes, il devrait appartenir à lui même, on tombe à nouveau sur une contradiction.

Il y’a donc une contradiction dans les deux cas, ce qui rend paradoxale (et donc impossible) l’existence d’un tel ensemble.

Le paradoxe du barbier est une illustration du paradoxe de Russell, qu’on peut formuler comme suit :

Le barbier du village doit de raser tous les habitants qui ne se rasent pas eux-mêmes et seulement ceux-ci.

• Si le barbier se rase lui même : alors il ne devrait pas se raser lui même (Car en tant que barbier, il doit raser seulement se rasent pas eux-mêmes)

• Si le barbier ne se rase pas lui même : alors il remplit la condition de son travail, il doit se raser lui même

On retrouve une contradiction dans les 2 cas.