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En informatique théorique, une machine de Turing est un modèle abstrait (un modèle mathématique) du fonctionnement des appareils mécaniques de calcul, tels un ordinateur, une calculatrice, etc…

Ce modèle a été imaginé par Alan Turing en 1936, en vue de donner une définition précise au concept d’algorithme ou de « procédure mécanique ».

Une machine de Turing comporte les éléments suivants :

• Un ruban infini divisé en cases consécutives. Chaque case contient un symbole d’un alphabet fini donné. L’alphabet contient un symbole spécial appelé « symbole blanc » et un ou plusieurs autres symboles. Le ruban est supposé être de longueur infinie vers la gauche ou vers la droite, en d’autres termes la machine doit toujours avoir assez de longueurs de ruban pour son exécution. On considère que les cases du ruban contiennent par défaut le « symbole blanc » ;

• Une tête de lecture/écriture qui peut lire et écrire les symboles sur le ruban, et se déplacer vers la gauche ou vers la droite du ruban ;

• Un registre d’état qui mémorise l’état courant de la machine de Turing. Le nombre d’états possibles est toujours fini, et il existe un état spécial appelé « état de départ » qui est l’état initial de la machine avant son exécution ;

• Une table de transitions qui indique à la machine quel symbole écrire sur le ruban, comment déplacer la tête de lecture et quel est le nouvel état, en fonction du symbole lu sur le ruban et de l’état courant de la machine.

Les machines de Turing permettent d’effectuer des calculs, et d’autres opérations, par exemple la machine suivante permet de construire la suite 01010101010101 à l’infini :

On peut imaginer d’autres usages plus «utiles» comme la réalisation d’opérations mathématiques complexes.

Jean Baptiste Say (1767-1832) est un économiste, écrivain, industriel, journaliste, traducteur français.
Il est par ailleurs, l’un des fondateurs de l’ESCP Europe.

En économie, la loi de Say est la proposition suivante :

« Un produit terminé offre, dès cet instant, un débouché à d’autres produits pour tout le montant de sa valeur ».

Selon cette formulation, mettre un bien sur le marché c’est, à la fois :

• Exprimer une demande de quelque chose d’autre (un autre bien).
• Et l’occasion pour autrui de proposer autre chose pour obtenir ce que le premier offre.

Faire une offre c’est donc créer une demande, non pas pour le produit qui vient d’être offert, mais pour les autres produits.
Car, pour pouvoir acquérir l’objet de l’offre, il faut avoir les revenues nécessaires, ces revenues viennent forcément de la vente d’autre produit, cette vente n’est rien d’autre qu’une réponse à une demande.

En illustrant avec un exemple :

1. Le seul moyen pour que A vende son produit/service, est de le vendre à une personne B.
2. Pour que la personne B puisse l’acheter, il faut qu’elle ait des revenues.
3. Ces revenues, viennent de la vente d’autres produits ou de services.
4. C’est la production qui crée des débouchés aux produits (l’offre crée sa propre demande).

Blaise Pascal (1623 – 1662) est un mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français.
Il proposa un argument philosophique qui tente de prouver qu’une personne rationnelle a tout intérêt à croire en Dieu, que Dieu existe ou non.

La raison derrière cet argument peut se comprendre si l’on compare la vie humaine à un jeu de hasard dans lequel on pari sur l’existence ou l’inexistence de Dieu.

Puisqu’on ne sait pas si Dieu existe ou non, on se trouve dans la même situation qu’un parieur avant le départ d’une course, ainsi, pour déterminer le pari le plus avantageux, on doit déterminer ce qu’on a à perdre et ce qu’on a à gagner.

Détails du pari :

• En considérant uniquement 2 possibilités : soit Dieu existe, soit Dieu n’existe pas

Alors :

• Si Dieu n’existe pas, le croyant et le non-croyant ne perdent rien ou presque.
• Sinon, Dieu existe, le croyant gagne le paradis tandis que le non-croyant est enfermé en enfer pour l’éternité.