Le principe d’explosion, est une loi de logique classique (et d’autres logiques), selon laquelle n’importe quel énoncé peut être déduit à partir d’une contradiction, autrement dit, à partir d’une contradiction (de quelque chose de faux), on peut déduire absolument ce qu’on veut.
Exemple :
Prenons deux affirmations contradictoires :
- Tous les citrons sont jaunes.
- certains citrons ne sont pas jaunes.
À partir de ces deux affirmations, supposées toutes deux vraies, nous allons montrer que les chats sont idiots, de la manière suivante :
Nous savons que tous les citrons sont jaunes, par hypothèse.
Nous déduisons (2) Tous les citrons sont jaunes ou les chats sont idiots.
La première partie étant vraie, nous n’avons pas besoin de vérifier la seconde partie, car il suffit qu’au moins l’une des deux parties soit vraie pour que la phrase le soit. Pour que « A ou B » soit vrais, il suffit que A soit vrai ou que B soit vrai.
Cependant, si certains citrons ne sont pas jaunes, ce qui est aussi vrai par hypothèse, cela invalide la première partie de la déduction (2).
Nous l’avons déduite à partir d’une règle de déduction valide, elle est donc montrée vraie dans notre raisonnement.
Sa première alternative étant contradictoire avec notre hypothèse, la seconde alternative, les chats sont idiots, doit donc nécessairement être vraie pour que l’affirmation soit vérifiée.
On vient donc, à partir de 2 affirmations contradictoires, de prouver que les chats sont idiots, on pourrait très bien prouver l’inverse ou n’importe quelle affirmation suivant le même raisonnement.
En logique, la proposition :
Faux -> N’importe quoi, est toujours vraie
On peut naturellement se demander à quoi sert le principe d’explosion, en fait, ce dernier permet d’introduire le Principe du tiers exclu (chaque proposition est soit vraie, soit fausse) ou encore le Principe de non-contradiction (aucune proposition ne peut être vraie et fausse à la fois).
Le principe d’explosion trouve son utilité en Informatique également, en effet dans le cas du Web, il est presque impossible qu’il n’existe pas différentes sources contradictoires d’informations tant les fournisseurs sont nombreux et pas forcément d’accord entre eux, il a été proposé des logiques dans lesquelles coexistent deux types de négations, et dans lesquelles la non-contradiction n’est pas toujours requise.