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En biologie, un gène est une séquence discrète et héritable de nucléotides dont l’expression affecte les caractères d’un organisme.
À ne pas confondre avec génome : qui est l’ensemble des gènes ET du matériel non codant (partie d’ADN sans fonction biologique).

Ainsi, en 1976, Richard Dawkins – biologiste et éthologiste (étude du comportement des animaux) britannique – publie le livre nommé : Le Gène égoïste.

Dans son livre, sa thèse est que les gènes qui se sont imposés dans les populations sont ceux qui provoquent des effets qui servent leurs intérêts propres (c’est-à-dire de continuer à se reproduire), et pas forcément les intérêts de l’individu ni même dans certains cas de son espèce. Ce gène est pour lui :

« une portion de matériel chromosomique qui dure potentiellement pendant un nombre suffisant de générations pour servir d’unité de sélection naturelle » Le Gène égoïste

Cette vision des choses explique l’altruisme au niveau des individus dans la nature, en particulier dans le cercle familial : quand un individu se sacrifie pour protéger la vie d’un membre de sa famille, il agit dans l’intérêt de ses propres gènes : derrière l’altruisme se cache l’égoïsme.

Plus surprenant, les gènes peuvent se reproduire (de manière égoïste) aux frais de l’organisme : certaines araignées mâles poussées par la volonté de se reproduire, risquent de diminuer leur durée de vie en s’exposant au cannibalisme de la femelle.

À travers le point de vue du gène égoïste, des phénomènes comme l’eusocialité (qui est mode d’organisation sociale chez certains animaux suivant lequel un même groupe d’individus vivant ensemble est divisé en castes d’individus fertiles et non fertiles, comme une fourmilière) deviennent faciles à comprendre :

L’action « égoïste » du gène au niveau de chaque fourmille amène à des actions « altruistes » des organismes : l’organisation de la fourmilière permet une forte cohésion des membres, un soin collectif aux jeunes, et in fine, plus de chance de survie et de reproduction.

Selon Dawkins, le gène égoïste est une conséquence de la théorie de l’évolution par sélection naturelle de Charles Darwin.

Samuel Brannan, (1819 – 1889) est un homme d’affaires américain qui fit fortune grâce à la ruée vers l’or en Californie, au milieu du XIXe siècle.

Comment ce dernier a fait fortune ? Ces quelques dates clés retracent son histoire :

• En 1848, il se rend à Sutter’s Mill, près de Coloma où de l’or avait été découvert.
• Dans la même année, il a d’abord prétendu et propagé la nouvelle que c’était faux, aucun or n’avait été découvert : il avait fait cela durant 2 mois, le temps de vérifier et de préparer ses commerces.
• Il prit soin d’acheter tout le matériel de chercheur d’or disponible à des kilomètres à la ronde, ceci dans le but d’en devenir l’unique fournisseur.

Quelques mois plus tard, Brannan devint l’homme le plus puissant de l’Ouest Américain, son magasin lui rapportant 2 000 000 de dollars actuels par mois. Il ouvrit plusieurs magasins pour vendre du matériel aux mineurs et acheta plusieurs terrains à San Francisco dès lors qu’il apprit l’arrivée des grands groupes miniers de l’Est attirés par la ruée vers l’or.

Cette puissance financière s’accompagna par d’autres projets : commerce international, banques et compagnies de chemin de fer, mais aussi d’une puissance politique, où il fut élu au Sénat de Californie en 1853.

De nos jours, un parallèle est fait avec l’émergence de l’intelligence artificielle, comme l’attestent de récents articles de presse : «L’intelligence artificielle : une nouvelle ruée vers l’or ?».

En effet, dans ce contexte, certains estiment que les vrais vainqueurs de l’émergence de l’intelligence artificielle sont les constructeurs de GPU (cartes graphiques) plutôt que les utilisateurs et adeptes de l’IA, comme le fut à l’époque Samuel Brannan vendeur de matériel pour miner de l’or, plutôt que les mineurs d’or eux mêmes.

Après son divorce et à cause de sa dépendance à l’alcool, il finit ruiné et mourut à l’âge de 70 ans, à méditer !

En mathématiques, une closed-form expression, est une expression mathématique utilisant un nombre fini d’opérations standards (+ − × ÷, variables, constantes..), par exemple 4 = x + 2.

Contrairement à l’équation précédente dont la solution est x = 2 (un entier numérique), une équation différentielle est une équation dont la ou les inconnues sont des fonctions;
Certaines (un prochain article expliquera pourquoi) équations différentielles n’ont tout simplement pas de solutions finies sous forme « closed-form expression ».

Ainsi, Le problème à N corps est un problème de mécanique céleste consistant à déterminer les trajectoires d’un ensemble de N corps s’attirant mutuellement : il s’agit de résoudre les équations du mouvement de Newton pour N corps interagissant gravitationnellement, connaissant leurs masses ainsi que leurs positions et vitesses initiales : c’est la seconde loi de Newton.

Le cas N = 2 (problème à deux corps) a été résolu par Newton, mais dès N = 3 (problème à trois corps) apparaissent des solutions essentiellement impossibles à expliciter, car on se retrouve dans un système chaotique (sensibles aux conditions initiales).

En effet, dans un système à 2 corps, il y a un barycentre statique. Cela simplifie énormément la situation, car le vecteur de force sur les deux corps pointe toujours vers le barycentre. Si le barycentre ne bouge pas, alors les deux corps sont en orbite autour d’un point fixe (même si ce point n’est pas à l’intérieur de l’un ou l’autre des corps).

Dans un système à trois corps, cependant, le barycentre se déplace à mesure que le système évolue; par conséquent, le vecteur de force agissant sur chaque corps (et donc le vecteur d’accélération de chaque corps) se déplace constamment. Cela rend un système à trois corps chaotique. (Un système chaotique est toujours déterministe – c’est-à-dire que l’état futur de chaque corps est toujours déterminé par les positions et les vitesses des corps à l’heure actuelle – mais il ne peut pas être décrit ou prédit par une équation finie).

En utilisant un ensemble d’approximations (et de superordinateurs), nous pouvons prédire les positions des corps dans un système à N corps (comme notre système solaire ou une galaxie qui sont des problèmes à N corps) avec une assez bonne précision. Même ceci est différent que de résoudre le problème à N corps !

Indépendamment de notre capacité à prédire où la planète Naboo se trouvera le 06 Novembre 2074, nous n’avons pas décrit (et ne pouvons pas décrire) la position de Naboo avec une simple équation finie. C’est cela le problème des N-corps.